周北海： 模态逻辑与哲学

【内容提要】模态逻辑是关于必然性与可能性的逻辑，因此也就涉及到必然与可能相关的一些哲学问题。除语义学方面的问题外，模态逻辑自身也存在与哲学相关的问题，如本质主义问题、抽象实体的存在性问题等。模态逻辑也引发一些哲学问题，如可能世界的本体论问题，可能个体的跨界同一和识别问题等。模态逻辑的研究成果对当代哲学的发展也具有重要的意义。当代马克思主义哲学的研究也应该结合与考察现代逻辑的研究成果。

【英文摘要】Model Logic is about the one of necessityandprobability,and it would be involvedsomephilosophicproblems. Besidesome problems of semantics,model logicitselfalsoincludessomephilosophicproblems, suchasessentialism,abstractentity and so on.

【关键词】模态逻辑/本质主义/抽象实体/哲学

model logic/philosophy/necessity/probability/essentialism/abstract entity

【正文】

中图分类号：B 815.1文献标识码：A文章编号：1008-2204 （2000）03-0032-05

1模态逻辑

模态指的是事物和命题的必然性和可能性等这类性质。模态逻辑简单地说就是关于必然性与可能性的逻辑。因为涉及到必然性与可能性这样一些哲学概念，模态逻辑又称为哲学逻辑，是哲学逻辑中最先发展起来的一个重要分支。

模态逻辑分为传统模态逻辑和现代模态逻辑。传统模态逻辑产生于古希腊。现代模态逻辑是在数理逻辑的推动下产生和发展起来的。本世纪初，罗素建立了经典逻辑。因为对经典逻辑中的实质蕴涵不满，认为没有刻画出日常推理关系，美国逻辑学家和哲学家C.I.刘易斯（C. I.Lewis）提出了严格蕴涵，并以此为出发点建造了5个逻辑系统S1，S2，…，S5，这就是最初的5个模态逻辑系统。所谓“p严格蕴涵q”即p可以逻辑地推出q，或“p实质蕴涵q”具有逻辑的必然性。这样，就把必然性等这类概念引入了逻辑，建立了一个新的现代逻辑分支。现在模态逻辑中有着无穷多的系统。每一个系统都是对一种必然性的刻画。

模态逻辑有多种语义学，其中主要的是可能世界语义学。可能世界语义学的基本出发点来自于莱布尼茨关于必然性和可能世界的思想：一个命题是必然的，当且仅当，它不仅在现实世界中真，而且在所有可能世界中都真。可能世界语义学建立于50年代中至60年代初期，由几位创立者几乎同时提出。其中克里普克最为明确地指出他的语义学来自于莱布尼茨的思想，并且用他的语义学证明了一系列模态系统的完全性，所以影响最大。

可能世界语义学给模态逻辑提供了严格的语义对象和研究工具，为分析各类必然性提供了有力的技术手段，使得必然性这种几乎无从下手分析的性质得到严格的刻画，分清了不同的必然性的强弱层次。今天可能世界语义学已在逻辑学中占有非常重要的地位。各种哲学逻辑几乎都用到这一语义学。经典逻辑的语义也可以被看作该语义学的特例。

2模态逻辑的哲学问题

模态逻辑与许多哲学问题有关。这些问题大致可以分为两个方面：（1）模态逻辑本身遇到的哲学问题，如本质主义问题， 抽象实体的存在性问题等；（2）模态逻辑引发的哲学问题， 如可能世界的本体论问题，可能个体的跨界同一和识别问题等。以下就本质主义问题，抽象实体的存在性问题和可能世界的本体论问题作一些说明。

事物的性质和关系称为属性。事物的属性“可以分为本质属性和非本质属性。所谓本质属性，就是决定一事物之所以成为该事物并区别于他事物的属性”。[1]我国逻辑学界和哲学界一般接受这一观点。 关于事物本质属性的这样一种观点及相应理论起源于古希腊，到亚里斯多德形成了比较完整的学说。本世纪20～30年代，逻辑实证主义产生、发展起来，很快在西方哲学界产生极大影响。逻辑实证主义认为：命题都有真值（即有真假）。命题可以分为两类，即分析命题与综合命题。分析命题的真值可以通过对语言的逻辑分析得到，综合命题的真值可以通过经验的证实得到。而传统哲学的形而上学命题，如世界是物质的，或是精神的，任何事物都有本质，都是运动的、有规律的等等，既不是分析命题，也不是综合命题。因为这类命题从形式上看，像综合命题，不能通过分析得到其真值，但从内容上看，又具有最大的普遍性，像是分析命题，不能通过经验的证实得到其真值。既然我们只能通过这两种途径得到命题的真值，所以形而上学命题实际上没有真值，它们只是一些伪命题。哲学研究的目的之一，就是要清除这些伪命题。由此实证主义者们提出了一个著名的口号：“拒斥形而上学。”在这种情况下，再谈论事物的本质，主张或接受事物是有本质的观点等，按他们的用语，就是“向亚里斯多德本质主义复归”。

在模态谓词逻辑中，不可避免地会出现□Px这样的公式，意为某个体x有性质P是必然的。x必然具有的性质就是x的本质。在逻辑实证主义者们看来，由此在哲学上引起的后果之一就是向已被他们所早已拒斥的亚里斯多德本质主义的复归。

抽象实体的存在性问题由奎因提出。他认为模态逻辑会导致抽象实体独立存在的本体论承诺。其论证如下，根据常识有以下两个真命题：（1）晨星等于晨星，并且必然晨星等于晨星；（2）昏星等于晨星，但根据“昏星”和“晨星”的涵义并非必然昏星等于晨星。从这两个命题分别又可以得到；（3）存在某个个体，它是晨星，并且它必然是晨星；以及（4）存在某个个体，它是晨星，并且并非必然它是晨星。 因为命题（3）和（4）之中的“某个个体”不能是同一个对象，否则它们就是反对关系，不可同真，所以至少有两个对象，分别都满足“它是晨星”。照此方法，如果引入名字“金星”，“长庚星”……，还可以得到第三个、第四个……对象。于是模态谓词逻辑在奎因看来就得到了一种奇怪的本体论结果：没有具体对象，但对每个假定的具体对象都有一大批不同的个体概念（涵义）这样的抽象实体。对于任一语言，一旦给定，就有一个语言的对象域（论域）问题。这个对象域里存在什么，是给定该语言时事先假定的存在，是它们本体论前提，也称本体论承诺。在奎因看来，因为模态谓词逻辑不可避免地导致在本体论上承诺个体概念这种抽象实体的独立存在，内涵实体脱离外延对象的独立存在，而这种实在论或柏拉图式的错误对于他们来说早已不言而喻，因此模态谓词逻辑是不成立的。继此之后，奎因发表论文《论存在什么》（1948年），对有关问题在哲学上作了进一步讨论。

可能世界由莱布尼茨提出，但是并没有很大影响。由于模态逻辑使得可能世界语义学应运而生，并且在技术上被其他逻辑广为接受，产生了很大影响，所以出现了大量的哲学讨论。从这一点来看，关于可能世界的问题实际上是由模态逻辑所引发的哲学问题。

什么是可能世界？在逻辑上我们只需把可能世界看成能对任一命题给出一确定真值的抽象对象，但是在直观中还需要把可能世界理解为具有实际意义的对象。在实际中的可能世界究竟是什么，可以称为可能世界的本体论问题。对此主要有三种观点：（1）可能状态说。 可能世界并不与我们这个现实世界一样真实地存在。真实存在的世界只有一个，即现实世界。可能世界只是该现实世界的各种可能的状态。代表人物有克里普克等。（2）可能世界只是解决命题真值问题的句子集， 或状态描述集。可能世界的实在性问题没有意义。这主要是一些逻辑实证主义者所采取的态度。大概是出于对形而上学的拒斥，他们甚至根本不谈论可能世界是什么这样的本体论问题。代表人物有卡尔纳普等。（3 ）真实存在说。可能世界是一种独立存在着的实体，与我们生活着的这个现实世界一样真实地存在着，像是一个个相距遥远的星球，或另外一些宇宙。 这种观点据认为有来自物理学的支持。 代表人物是D.刘易斯（David Lewis）。

3模态逻辑对于哲学的作用

模态逻辑对于哲学的作用大致有三个方面：

3.1模态逻辑所取得的成果在哲学上的意义

哲学是各门具体科学的概括和总结，当然应概括逻辑学及其重要分支模态逻辑研究中得到的新认识。特别地，模态逻辑作为哲学逻辑的重要分支，直接涉及到关于必然性和可能性等这些哲学概念，所以在这一方面，模态逻辑对于哲学有更直接、更重要的作用。对此首先应提到的是模态逻辑对必然性、可能性这样的哲学概念得到的认识成果。模态逻辑有无穷多的系统，每一个系统，都可以看作对一种必然性的刻画。因此，在模态逻辑的作用下，人们今天对必然性的认识已较过去丰富得多，对于各种必然性的分类，以及对同一种必然性又可分成各种强弱不同的层次等，都有了相当广泛和深刻的认识。正象通过集合论使我们对无穷的认识得到极大的深入一样，模态逻辑使我们对必然性的认识达到了过去所不可能达到的程度。模态逻辑得到的这些结果在哲学上应该如何看待？今天我们的一些哲学教科书中却仍在用着传统的方式经验地和直观地谈论必然性与可能性，基本上没有理会现在已有的成果。这些地方是不是也应该汲取一些逻辑学在这方面已经得到的成果？

3.2模态逻辑的哲学问题对哲学的作用

既然哲学是各门具体科学的概括和总结，所以具体科学的发展以及在此发展中遇到的问题正是哲学的生命力源泉。因此，模态逻辑的哲学问题对于哲学发展无疑具有一定的推动作用，更何况模态逻辑还是这样一个与哲学一些重要概念有密切关系的逻辑分支。

前面我们将模态逻辑的哲学问题分为两个方面，模态逻辑遇到的问题和引发的问题，这两个方面的问题对哲学的作用略有不同。就前一个方面看，模态逻辑遇到的哲学问题一般来说是和某种哲学理论或观点相冲突而引起的问题。历史上，因为导致本质主义和抽象实体的存在等问题，模态逻辑曾经遭受到奎因的严厉批评，甚至要取消模态逻辑。模态逻辑后来的发展早已证明奎因的做法是错误的。事实上，所谓模态逻辑遇到的哲学问题有些在马克思主义哲学看来并不是问题，如本质主义问题，恰恰为马克思主义的唯物主义提供了逻辑的支持。至于第二方面的问题，即模态逻辑引发的哲学问题，则更是推动了哲学的发展。例如，可能世界语义学产生后随之而产生了许多关于可能世界等问题的哲学讨论，提出了各种理论和观点。

3.3模态逻辑所建立的分析和研究的方法对于哲学的作用

由于模态逻辑可以直接分析和处理必然性和可能性这样的概念，而且除此之外，模态逻辑涉及到的还有逻辑真、分析性与先验性等，在这些概念的分析与研究中起到重要的作用，所以，模态逻辑的分析和研究方法在哲学上还是有一定的特殊意义的。下面通过具体的例子来说明模态逻辑在这一方面的作用。

在西方，自莱布尼茨以来，真被区分为推理真（truth ofreason）与事实真（truth of fact），推理真的命题（即逻辑真的命题）是普遍的，必然的，先验的，分析的，但不提供新知识；事实真的命题提供新知识，但却是特殊的，偶然的，经验的，综合的。特别是在休谟提出普遍、必然真与经验真之间存在不可跨越的鸿沟的观点之后，是否能、如何能得到既普遍、必然又提供新知识的真命题成为近代以来哲学上最为重要的问题之一。

40年代卡尔纳普为将逻辑真与事实真严格加以区分（为休谟观点论证），先用分析性去理解逻辑真，再将这种分析性概念用逻辑语义学的方式严格化，首次给出了模态逻辑的形式语义，即模态命题演算MPC 和模态谓词演算MFC的形式语义MPL和MFL（卡尔纳普称为语义系统），其中MPC即S5，MFC是S5的量化扩张，即模态谓词逻辑的S5。今天在我们看来，卡尔纳普给出了具有S5刻画的逻辑必然性的逻辑真概念。奎因对于模态谓词逻辑和卡尔纳普的一些思想提出了多方面的批评，